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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dlaev2.z / dlaev2
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.7 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDLLLLAAAAEEEEVVVV2222((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEVVVV2222((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DLAEV2 - compute the eigendecomposition of a 2-by-2 symmetric matrix [ A
  10.      B ] [ B C ]
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE DLAEV2( A, B, C, RT1, RT2, CS1, SN1 )
  14.  
  15.          DOUBLE         PRECISION A, B, C, CS1, RT1, RT2, SN1
  16.  
  17. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  18.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  19.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  20.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  21.  
  22.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  23.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  24.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  25.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  26.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  27.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  28.      calls cannot be mixed.
  29.  
  30. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  31.      DLAEV2 computes the eigendecomposition of a 2-by-2 symmetric matrix [ A B
  32.      ] [ B C ]. On return, RT1 is the eigenvalue of larger absolute value, RT2
  33.      is the eigenvalue of smaller absolute value, and (CS1,SN1) is the unit
  34.      right eigenvector for RT1, giving the decomposition
  35.  
  36.         [ CS1  SN1 ] [  A   B  ] [ CS1 -SN1 ]  =  [ RT1  0  ]
  37.         [-SN1  CS1 ] [  B   C  ] [ SN1  CS1 ]     [  0  RT2 ].
  38.  
  39.  
  40. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  41.      A       (input) DOUBLE PRECISION
  42.              The (1,1) element of the 2-by-2 matrix.
  43.  
  44.      B       (input) DOUBLE PRECISION
  45.              The (1,2) element and the conjugate of the (2,1) element of the
  46.              2-by-2 matrix.
  47.  
  48.      C       (input) DOUBLE PRECISION
  49.              The (2,2) element of the 2-by-2 matrix.
  50.  
  51.      RT1     (output) DOUBLE PRECISION
  52.              The eigenvalue of larger absolute value.
  53.  
  54.      RT2     (output) DOUBLE PRECISION
  55.              The eigenvalue of smaller absolute value.
  56.  
  57.      CS1     (output) DOUBLE PRECISION
  58.              SN1     (output) DOUBLE PRECISION The vector (CS1, SN1) is a unit
  59.              right eigenvector for RT1.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDLLLLAAAAEEEEVVVV2222((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEVVVV2222((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  75.      RT1 is accurate to a few ulps barring over/underflow.
  76.  
  77.      RT2 may be inaccurate if there is massive cancellation in the determinant
  78.      A*C-B*B; higher precision or correctly rounded or correctly truncated
  79.      arithmetic would be needed to compute RT2 accurately in all cases.
  80.  
  81.      CS1 and SN1 are accurate to a few ulps barring over/underflow.
  82.  
  83.      Overflow is possible only if RT1 is within a factor of 5 of overflow.
  84.      Underflow is harmless if the input data is 0 or exceeds
  85.         underflow_threshold / macheps.
  86.  
  87.  
  88. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  89.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  90.  
  91.      This man page is available only online.
  92.  
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  125.  
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  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.